Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2^{- 2 x + 8} = {(\frac{1}{8})}^{x - 3}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{8}$ .

$2^{- 2 x + 8} = \frac{1^{x - 3}}{8^{x - 3}}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$2^{- 2 x + 8} = \frac{1}{8^{x - 3}}$

Bước 3

Di chuyển $8^{x - 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- 2 x + 8} = 8^{- (x - 3)}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{- 2 x + 8} = 2^{3 (- (x - 3))}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- 2 x + 8 = 3 (- (x - 3))$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $3 (- (x - 3))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại.

$- 2 x + 8 = 0 + 0 + 3 (- (x - 3))$

Bước 6.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$- 2 x + 8 = 3 (- (x - 3))$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x + 8 = 3 (- x - - 3)$

Bước 6.1.4

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$- 2 x + 8 = 3 (- x + 3)$

Bước 6.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x + 8 = 3 (- x) + 3 \cdot 3$

Bước 6.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.6.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 2 x + 8 = - 3 x + 3 \cdot 3$

Bước 6.1.6.2

Nhân $3$ với $3$ .

$- 2 x + 8 = - 3 x + 9$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 2 x + 8 + 3 x = 9$

Bước 6.2.2

Cộng $- 2 x$ và $3 x$ .

$x + 8 = 9$

Bước 6.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 9 - 8$

Bước 6.3.2

Trừ $8$ khỏi $9$ .

$x = 1$