Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (x) = \frac{6}{10}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\sin (x) = \frac{2 (3)}{10}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\sin (x) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) = \frac{3}{5}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (\frac{3}{5})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arcsin (\frac{3}{5})$ .

$x = 0.6435011$

Bước 4

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = (3.14159265) - 0.6435011$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 - 0.6435011$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) - 0.6435011$

Bước 5.3

Trừ $0.6435011$ khỏi $3.14159265$ .

$x = 2.49809154$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 6.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.6435011 + 2 π n, 2.49809154 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$