Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (x) \cdot \sec (x) = \tan (x)$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\sin (x) \cdot \sec (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \tan (x)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\sin (x)$ và $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \tan (x)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\cos (x)$ .

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) = \sin (x)$

Bước 6

Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.

$x = x$

Bước 7

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - x = 0$

Bước 7.2

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0 = 0$

Bước 8

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$