Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1 + \csc (x)}{\sec (x)} - \cot (x) = \cos (x)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1 + \csc (x)}{\sec (x)} - \cot (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\sec (x)} - \cot (x) = \cos (x)$

Bước 1.1.2

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}} - \cot (x) = \cos (x)$

Bước 1.1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)}) \cos (x) - \cot (x) = \cos (x)$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) - \cot (x) = \cos (x)$

Bước 1.1.5

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) - \cot (x) = \cos (x)$

Bước 1.1.6

Kết hợp $\frac{1}{\sin (x)}$ và $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cot (x) = \cos (x)$

Bước 1.1.7

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \cos (x)$

Bước 1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ khỏi $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\cos (x) + 0 = \cos (x)$

Bước 1.2.2

Cộng $\cos (x)$ và $0$ .

$\cos (x) = \cos (x)$

Bước 2

Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.

$x = x$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - x = 0$

Bước 3.2

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0 = 0$

Bước 4

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$