Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (P) = \log (c) - k \log (W)$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$\log (P) - \log (c) + k \log (W) = 0$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{P}{c}) + k \log (W) = 0$

Bước 3

Trừ $k \log (W)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log (\frac{P}{c}) = - k \log (W)$

Bước 4

Viết lại $\log (\frac{P}{c}) = - k \log (W)$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{- k \log (W)} = \frac{P}{c}$

Bước 5

Giải tìm $P$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{P}{c} = 10^{- k \log (W)}$ .

$\frac{P}{c} = 10^{- k \log (W)}$

Bước 5.2

Nhân cả hai vế với $c$ .

$\frac{P}{c} c = 10^{- k \log (W)} c$

Bước 5.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{P}{c} c = 10^{- k \log (W)} c$

Bước 5.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$P = 10^{- k \log (W)} c$

Bước 5.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong $10^{- k \log (W)} c$ .

$P = c \cdot 10^{- k \log (W)}$