Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x}{5} - \frac{x}{2} = 3$

Bước 1

Rút gọn $\frac{x}{5} - \frac{x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = 3$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Bước 1.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = 3$

Bước 1.3.4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = 3$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} = 3$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 2$ .

$\frac{x (2) - x \cdot 5}{10} = 3$

Bước 1.5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} = 3$

Bước 1.5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 5)}{10} = 3$

Bước 1.5.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{x (2 - 5)}{10} = 3$

Bước 1.5.3

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$\frac{x \cdot - 3}{10} = 3$

Bước 1.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{10} = 3$

Bước 1.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 x}{10} = 3$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{10}{3}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{10}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Bước 3.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 x}{10}$ vào tử số.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Bước 3.1.1.1.3

Đưa $10$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Bước 3.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Bước 3.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Bước 3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Bước 3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - x = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Bước 3.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Bước 3.1.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{10}{3}$ vào tử số.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = - 10$