Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- x e^{- x} + e^{- x} = 0$

Bước 1

Đưa $e^{- x}$ ra ngoài $- x e^{- x} + e^{- x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $e^{- x}$ ra ngoài $- x e^{- x}$ .

$e^{- x} (- x) + e^{- x} = 0$

Bước 1.2

Nhân với $1$ .

$e^{- x} (- x) + e^{- x} \cdot 1 = 0$

Bước 1.3

Đưa $e^{- x}$ ra ngoài $e^{- x} (- x) + e^{- x} \cdot 1$ .

$e^{- x} (- x + 1) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$e^{- x} = 0$

$- x + 1 = 0$

Bước 3

Đặt $e^{- x}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $e^{- x}$ bằng với $0$ .

$e^{- x} = 0$

Bước 3.2

Giải $e^{- x} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

Bước 3.2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 3.2.3

Không có đáp án nào cho $e^{- x} = 0$

Không có đáp án

Bước 4

Đặt $- x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $- x + 1$ bằng với $0$ .

$- x + 1 = 0$

Bước 4.2

Giải $- x + 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 1$

Bước 4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 1$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 4.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 4.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.3.1

Chia $- 1$ cho $- 1$ .

$x = 1$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $e^{- x} (- x + 1) = 0$ đúng.

$x = 1$