Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x e^{x} + e^{x} = 0$

Bước 1

Đưa $e^{x}$ ra ngoài $x e^{x} + e^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $e^{x}$ ra ngoài $x e^{x}$ .

$e^{x} x + e^{x} = 0$

Bước 1.2

Nhân với $1$ .

$e^{x} x + e^{x} \cdot 1 = 0$

Bước 1.3

Đưa $e^{x}$ ra ngoài $e^{x} x + e^{x} \cdot 1$ .

$e^{x} (x + 1) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$e^{x} = 0$

$x + 1 = 0$

Bước 3

Đặt $e^{x}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $e^{x}$ bằng với $0$ .

$e^{x} = 0$

Bước 3.2

Giải $e^{x} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Bước 3.2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 3.2.3

Không có đáp án nào cho $e^{x} = 0$

Không có đáp án

Bước 4

Đặt $x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $x + 1$ bằng với $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 4.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $e^{x} (x + 1) = 0$ đúng.

$x = - 1$