Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \cdot 10^{2 - x} = 13$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $2 \cdot 10^{2 - x} = 13$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \cdot 10^{2 - x} = 13$ cho $2$ .

$\frac{2 \cdot 10^{2 - x}}{2} = \frac{13}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 10^{2 - x}}{2} = \frac{13}{2}$

Bước 1.2.1.2

Chia $10^{2 - x}$ cho $1$ .

$10^{2 - x} = \frac{13}{2}$

Bước 2

Lấy logarit cơ số $10$ cho cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\log (10^{2 - x}) = \log (\frac{13}{2})$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\log (10^{2 - x})$ bằng cách di chuyển $2 - x$ ra bên ngoài lôgarit.

$(2 - x) \log (10) = \log (\frac{13}{2})$

Bước 3.2

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$(2 - x) \cdot 1 = \log (\frac{13}{2})$

Bước 3.3

Nhân $2 - x$ với $1$ .

$2 - x = \log (\frac{13}{2})$

Bước 4

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = \log (\frac{13}{2}) - 2$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- x = \log (\frac{13}{2}) - 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = \log (\frac{13}{2}) - 2$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\log (\frac{13}{2})}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{\log (\frac{13}{2})}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Bước 5.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\log (\frac{13}{2})}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\log (\frac{13}{2})}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \log (\frac{13}{2}) + \frac{- 2}{- 1}$

Bước 5.3.1.2

Viết lại $- 1 \cdot \log (\frac{13}{2})$ ở dạng $- \log (\frac{13}{2})$ .

$x = - \log (\frac{13}{2}) + \frac{- 2}{- 1}$

Bước 5.3.1.3

Chia $- 2$ cho $- 1$ .

$x = - \log (\frac{13}{2}) + 2$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \log (\frac{13}{2}) + 2$

Dạng thập phân:

$x = 1.18708664 \dots$