Giải tích sơ cấp Ví dụ

$17 = 3^{x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $3^{x} = 17$ .

$3^{x} = 17$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (3^{x}) = \ln (17)$

Bước 3

Khai triển $\ln (3^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (3) = \ln (17)$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (3) = \ln (17)$ cho $\ln (3)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (3) = \ln (17)$ cho $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (17)}{\ln (3)}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (17)}{\ln (3)}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (17)}{\ln (3)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (17)}{\ln (3)}$

Dạng thập phân:

$x = 2.57890192 \dots$