Giải tích sơ cấp Ví dụ

$14 + 20 \ln (7 x) = 54$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\ln (7 x)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $14$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$20 \ln (7 x) = 54 - 14$

Bước 1.2

Trừ $14$ khỏi $54$ .

$20 \ln (7 x) = 40$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $20 \ln (7 x) = 40$ cho $20$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $20 \ln (7 x) = 40$ cho $20$ .

$\frac{20 \ln (7 x)}{20} = \frac{40}{20}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20 \ln (7 x)}{20} = \frac{40}{20}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\ln (7 x)$ cho $1$ .

$\ln (7 x) = \frac{40}{20}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $40$ cho $20$ .

$\ln (7 x) = 2$

Bước 3

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (7 x)} = e^{2}$

Bước 4

Viết lại $\ln (7 x) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{2} = 7 x$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $7 x = e^{2}$ .

$7 x = e^{2}$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $7 x = e^{2}$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = e^{2}$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{2}}{7}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{2}}{7}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{e^{2}}{7}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{e^{2}}{7}$

Dạng thập phân:

$x = 1.05557944 \dots$