Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 e^{x} + e^{x} - 15 = 0$

Bước 1

Cộng $2 e^{x}$ và $e^{x}$ .

$3 e^{x} - 15 = 0$

Bước 2

Cộng $15$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 e^{x} = 15$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $3 e^{x} = 15$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 e^{x} = 15$ cho $3$ .

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{15}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{15}{3}$

Bước 3.2.1.2

Chia $e^{x}$ cho $1$ .

$e^{x} = \frac{15}{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $15$ cho $3$ .

$e^{x} = 5$

Bước 4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{x}) = \ln (5)$

Bước 5

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Khai triển $\ln (e^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (e) = \ln (5)$

Bước 5.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (5)$

Bước 5.3

Nhân $x$ với $1$ .

$x = \ln (5)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \ln (5)$

Dạng thập phân:

$x = 1.60943791 \dots$