Giải tích sơ cấp Ví dụ

$27 = x^{\frac{3}{2}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{\frac{3}{2}} = 27$ .

$x^{\frac{3}{2}} = 27$

Bước 2

Lấy mũ lũy thừa $\frac{2}{3}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.1.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = 27^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.1.1.2

Rút gọn.

$x = 27^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $27^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$x = {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 3.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = 3^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = 9$