Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \ln (x - 3) = 1$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 \ln (x - 3) = 1$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \ln (x - 3) = 1$ cho $3$ .

$\frac{3 \ln (x - 3)}{3} = \frac{1}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \ln (x - 3)}{3} = \frac{1}{3}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\ln (x - 3)$ cho $1$ .

$\ln (x - 3) = \frac{1}{3}$

Bước 2

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (x - 3)} = e^{\frac{1}{3}}$

Bước 3

Viết lại $\ln (x - 3) = \frac{1}{3}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{1}{3}} = x - 3$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $x - 3 = e^{\frac{1}{3}}$ .

$x - 3 = e^{\frac{1}{3}}$

Bước 4.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = e^{\frac{1}{3}} + 3$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = e^{\frac{1}{3}} + 3$

Dạng thập phân:

$x = 4.39561242 \dots$