Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3500 = 700 \cdot 2^{8 x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $700 \cdot 2^{8 x} = 3500$ .

$700 \cdot 2^{8 x} = 3500$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $700 \cdot 2^{8 x} = 3500$ cho $700$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $700 \cdot 2^{8 x} = 3500$ cho $700$ .

$\frac{700 \cdot 2^{8 x}}{700} = \frac{3500}{700}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $700$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{700 \cdot 2^{8 x}}{700} = \frac{3500}{700}$

Bước 2.2.1.2

Chia $2^{8 x}$ cho $1$ .

$2^{8 x} = \frac{3500}{700}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $3500$ cho $700$ .

$2^{8 x} = 5$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (2^{8 x}) = \ln (5)$

Bước 4

Khai triển $\ln (2^{8 x})$ bằng cách di chuyển $8 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$8 x \ln (2) = \ln (5)$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $8 x \ln (2) = \ln (5)$ cho $8 \ln (2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x \ln (2) = \ln (5)$ cho $8 \ln (2)$ .

$\frac{8 x \ln (2)}{8 \ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x \ln (2)}{8 \ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Bước 5.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Bước 5.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Dạng thập phân:

$x = 0.29024101 \dots$