Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{2} (x - 3) = - 2$

Bước 1

Viết lại $\log_{2} (x - 3) = - 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{- 2} = x - 3$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x - 3 = 2^{- 2}$ .

$x - 3 = 2^{- 2}$

Bước 2.2

Rút gọn $2^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 3 = \frac{1}{2^{2}}$

Bước 2.2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x - 3 = \frac{1}{4}$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{1}{4} + 3$

Bước 2.3.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.3.3

Kết hợp $3$ và $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Bước 2.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{1 + 3 \cdot 4}{4}$

Bước 2.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Nhân $3$ với $4$ .

$x = \frac{1 + 12}{4}$

Bước 2.3.5.2

Cộng $1$ và $12$ .

$x = \frac{13}{4}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{13}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 3.25$

Dạng hỗn số:

$x = 3 \frac{1}{4}$