Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (x + 4) + \log_{5} (8) = \log_{5} (64)$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} ((x + 4) \cdot 8) = \log_{5} (64)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{5} (x \cdot 8 + 4 \cdot 8) = \log_{5} (64)$

Bước 1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $x$ .

$\log_{5} (8 \cdot x + 4 \cdot 8) = \log_{5} (64)$

Bước 1.3.2

Nhân $4$ với $8$ .

$\log_{5} (8 x + 32) = \log_{5} (64)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$8 x + 32 = 64$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $32$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 x = 64 - 32$

Bước 3.1.2

Trừ $32$ khỏi $64$ .

$8 x = 32$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 32$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 32$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{32}{8}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{32}{8}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{32}{8}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $32$ cho $8$ .

$x = 4$