Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{7} (x + 2) = - 2$

Bước 1

Viết lại $\log_{7} (x + 2) = - 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$7^{- 2} = x + 2$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x + 2 = 7^{- 2}$ .

$x + 2 = 7^{- 2}$

Bước 2.2

Rút gọn $7^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x + 2 = \frac{1}{7^{2}}$

Bước 2.2.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$x + 2 = \frac{1}{49}$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{1}{49} - 2$

Bước 2.3.2

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{49}{49}$ .

$x = \frac{1}{49} - 2 \cdot \frac{49}{49}$

Bước 2.3.3

Kết hợp $- 2$ và $\frac{49}{49}$ .

$x = \frac{1}{49} + \frac{- 2 \cdot 49}{49}$

Bước 2.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{1 - 2 \cdot 49}{49}$

Bước 2.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Nhân $- 2$ với $49$ .

$x = \frac{1 - 98}{49}$

Bước 2.3.5.2

Trừ $98$ khỏi $1$ .

$x = \frac{- 97}{49}$

Bước 2.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{97}{49}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{97}{49}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.97959183 \dots$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{48}{49}$