Giải tích sơ cấp Ví dụ

$a^{2} x + (a - 1) = (a + 1) x$

Bước 1

Rút gọn $(a + 1) x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$a^{2} x + a - 1 = 0 + 0 + (a + 1) x$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$a^{2} x + a - 1 = (a + 1) x$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{2} x + a - 1 = a x + 1 x$

Bước 1.4

Nhân $x$ với $1$ .

$a^{2} x + a - 1 = a x + x$

Bước 2

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$a x + x = a^{2} x + a - 1$

Bước 3

Trừ $a^{2} x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a x + x - a^{2} x = a - 1$

Bước 4

Đưa $x$ ra ngoài $a x + x - a^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x$ ra ngoài $a x$ .

$x a + x - a^{2} x = a - 1$

Bước 4.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x a + x - a^{2} x = a - 1$

Bước 4.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$x a + x \cdot 1 - a^{2} x = a - 1$

Bước 4.4

Đưa $x$ ra ngoài $- a^{2} x$ .

$x a + x \cdot 1 + x (- a^{2}) = a - 1$

Bước 4.5

Đưa $x$ ra ngoài $x a + x \cdot 1$ .

$x (a + 1) + x (- a^{2}) = a - 1$

Bước 4.6

Đưa $x$ ra ngoài $x (a + 1) + x (- a^{2})$ .

$x (a + 1 - a^{2}) = a - 1$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$ cho $- a^{2} + a + 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$ cho $- a^{2} + a + 1$ .

$\frac{x (- a^{2} + a + 1)}{- a^{2} + a + 1} = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- a^{2} + a + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (- a^{2} + a + 1)}{- a^{2} + a + 1} = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{a - 1}{- a^{2} + a + 1}$

Bước 6.3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a^{2}$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2}) + a + 1}$

Bước 6.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $a$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2}) - 1 (- a) + 1}$

Bước 6.3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a^{2}) - 1 (- a)$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a) + 1}$

Bước 6.3.5

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a) - 1 (- 1)}$

Bước 6.3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a^{2} - a) - 1 (- 1)$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a - 1)}$

Bước 6.3.7

Viết lại các số âm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.7.1

Viết lại $- (a^{2} - a - 1)$ ở dạng $- 1 (a^{2} - a - 1)$ .

$x = \frac{a - 1}{- 1 (a^{2} - a - 1)}$

Bước 6.3.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{a - 1}{a^{2} - a - 1}$