Giải tích sơ cấp Ví dụ

$9^{x + 2} = 27^{- x}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{2 (x + 2)} = 3^{3 (- x)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (x + 2) = 3 (- x)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 (x + 2) = 3 (- x)$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 (x + 2) = 3 (- x)$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x + 2 \cdot 2 = 3 (- x)$

Bước 3.1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$2 x + 4 = 3 (- x)$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$2 x + 4 = - 3 x$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x + 4 + 3 x = 0$

Bước 3.3.2

Cộng $2 x$ và $3 x$ .

$5 x + 4 = 0$

Bước 3.4

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = - 4$

Bước 3.5

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 4$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 4$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Bước 3.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 4}{5}$

Bước 3.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{4}{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{4}{5}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.8$