Giải tích sơ cấp Ví dụ

$9^{4 x - 1} = 27$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{2 (4 x - 1)} = 3^{3}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (4 x - 1) = 3$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (4 x - 1) = 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (4 x - 1) = 3$ cho $2$ .

$\frac{2 (4 x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (4 x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 3.1.2.1.2

Chia $4 x - 1$ cho $1$ .

$4 x - 1 = \frac{3}{2}$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = \frac{3}{2} + 1$

Bước 3.2.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$4 x = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 3.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 x = \frac{3 + 2}{2}$

Bước 3.2.4

Cộng $3$ và $2$ .

$4 x = \frac{5}{2}$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $4 x = \frac{5}{2}$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = \frac{5}{2}$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 3.3.3.2

Nhân $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Nhân $\frac{5}{2}$ với $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{5}{2 \cdot 4}$

Bước 3.3.3.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{5}{8}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5}{8}$

Dạng thập phân:

$x = 0.625$