Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3^{4 - x} = 27^{x}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{4 - x} = 3^{3 x}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$4 - x = 3 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 - x - 3 x = 0$

Bước 3.1.2

Trừ $3 x$ khỏi $- x$ .

$4 - 4 x = 0$

Bước 3.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 x = - 4$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 4$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 4$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 4}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $- 4$ cho $- 4$ .

$x = 1$