Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5^{3 x + 1} = 125$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{3 x + 1} = 5^{3}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 x + 1 = 3$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = 3 - 1$

Bước 3.1.2

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$3 x = 2$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 2$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{2}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 0.\overline{6}$