Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 n^{- \frac{2}{3}} (n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{n^{\frac{2}{3}}} (n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{n^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{2}{n^{\frac{2}{3}}} (n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})$

Bước 2.2

Nhân $\frac{2}{n^{\frac{2}{3}}}$ với $n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{2 (n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})}{n^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $n^{\frac{5}{3}}$ ra ngoài $n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $n^{\frac{5}{3}}$ ra ngoài $n^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{2 (n^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})}{n^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.1.2

Đưa $n^{\frac{5}{3}}$ ra ngoài $- 3 n^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{2 (n^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{3}} + n^{\frac{5}{3}} \cdot - 3)}{n^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.1.3

Đưa $n^{\frac{5}{3}}$ ra ngoài $n^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{3}} + n^{\frac{5}{3}} \cdot - 3$ .

$\frac{2 (n^{\frac{5}{3}} (n^{\frac{3}{3}} - 3))}{n^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.2

Chia $3$ cho $3$ .

$\frac{2 (n^{\frac{5}{3}} (n^{1} - 3))}{n^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.3

Rút gọn.

$\frac{2 n^{\frac{5}{3}} (n - 3)}{n^{\frac{2}{3}}}$

Bước 4

Di chuyển $n^{\frac{2}{3}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 n^{\frac{5}{3}} (n - 3) n^{- \frac{2}{3}}$

Bước 5

Nhân $n^{\frac{5}{3}}$ với $n^{- \frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $n^{- \frac{2}{3}}$ .

$2 (n^{- \frac{2}{3}} n^{\frac{5}{3}}) (n - 3)$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 n^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}} (n - 3)$

Bước 5.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 n^{\frac{- 2 + 5}{3}} (n - 3)$

Bước 5.4

Cộng $- 2$ và $5$ .

$2 n^{\frac{3}{3}} (n - 3)$

Bước 5.5

Chia $3$ cho $3$ .

$2 n^{1} (n - 3)$

Bước 6

Rút gọn $2 n^{1} (n - 3)$ .

$2 n (n - 3)$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 n \cdot n + 2 n \cdot - 3$

Bước 8

Nhân $n$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $n$ .

$2 (n \cdot n) + 2 n \cdot - 3$

Bước 8.2

Nhân $n$ với $n$ .

$2 n^{2} + 2 n \cdot - 3$

Bước 9

Nhân $- 3$ với $2$ .

$2 n^{2} - 6 n$