Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - 5 {(x - 1)}^{- 0.5}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - 5 \frac{1}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Bước 1.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{{(x - 1)}^{0.5}}$ .

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} + \frac{- 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Bước 1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - \frac{5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Bước 2

Để viết $2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{(x - 1)}^{0.5}}{{(x - 1)}^{0.5}}$ .

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5}}{{(x - 1)}^{0.5}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân ${(x - 1)}^{0.5}$ với ${(x - 1)}^{0.5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển ${(x - 1)}^{0.5}$ .

$\frac{2 x^{2} ({(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5}) - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5 + 0.5} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Bước 4.1.3

Cộng $0.5$ và $0.5$ .

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{1} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Bước 4.2

Rút gọn $2 x^{2} {(x - 1)}^{1}$ .

$\frac{2 x^{2} (x - 1) - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Bước 4.4

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Bước 4.4.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Bước 4.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Bước 4.4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Bước 4.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{2 x^{3} - 2 x^{2} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$