Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 1.2

Viết lại $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ ở dạng một tích.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 + 1}{\cos (x)}$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2}{\cos (x)}$

Bước 3

Tách các phân số.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 4

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\frac{2}{1} \sec (x)$

Bước 5

Chia $2$ cho $1$ .

$2 \sec (x)$