Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\tan (x)}{\cos (x) - \sec (x)}$

Bước 1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) - \sec (x)}$

Bước 2

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ với $\frac{1}{\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)})}$

Bước 5

Tách các phân số.

$\frac{1}{\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 6

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}} \tan (x)$

Bước 7

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) - \sec (x)} \tan (x)$

Bước 8

Kết hợp $\frac{1}{\cos (x) - \sec (x)}$ và $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\cos (x) - \sec (x)}$