Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{t - 3}{t^{2} - 9} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} + 9}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{t - 3}{t^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} + 9}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = t$ và $b = 3$ .

$\frac{t - 3}{(t + 3) (t - 3)} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} + 9}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $t + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t - 3}{(t + 3) (t - 3)} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} + 9}$

Bước 2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{t - 3}{t - 3} \cdot \frac{1}{t^{2} + 9}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{t - 3}{t - 3}$ với $\frac{1}{t^{2} + 9}$ .

$\frac{t - 3}{(t - 3) (t^{2} + 9)}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $t - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t - 3}{(t - 3) (t^{2} + 9)}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{t^{2} + 9}$