Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sec^{3} (x) \cot^{3} (x)$

Bước 1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{3} \cot^{3} (x)$

Bước 2

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{3} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{3}}{\cos^{3} (x)} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{3}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{3}}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$

Bước 3.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$

Bước 4

Nhân $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ với $\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$ .

$\frac{\cos^{3} (x)}{\cos^{3} (x) \sin^{3} (x)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $\cos^{3} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos^{3} (x)}{\cos^{3} (x) \sin^{3} (x)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sin^{3} (x)}$