Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)} + 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 1

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)} + 1 + \cot (x)$

Bước 2

Để viết $\cot (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)} + \frac{\cot (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} + 1$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sin (x) + \cot (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} + 1$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sin (x) + \cot (x) \cdot 1 + \cot (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} + 1$

Bước 4.2

Nhân $\cot (x)$ với $1$ .

$\frac{\sin (x) + \cot (x) + \cot (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} + 1$