Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2} x^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2

Nhân $x^{\frac{5}{2}}$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{- 1 + 5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Bước 2.4

Cộng $- 1$ và $5$ .

$x^{\frac{4}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Bước 2.5

Chia $4$ cho $2$ .

$x^{2} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{\frac{5}{4}}$ .

$x^{2} (2^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2})$

Bước 4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2^{2} x^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 x^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2} x^{\frac{5}{4} \cdot 2}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2}}$

Bước 7

Nhân $x^{2}$ với $x^{\frac{5}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $x^{\frac{5}{2}}$ .

$4 (x^{\frac{5}{2}} x^{2})$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{\frac{5}{2} + 2}$

Bước 7.3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$4 x^{\frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 7.4

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$4 x^{\frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}$

Bước 7.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 x^{\frac{5 + 2 \cdot 2}{2}}$

Bước 7.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{\frac{5 + 4}{2}}$

Bước 7.6.2

Cộng $5$ và $4$ .

$4 x^{\frac{9}{2}}$