Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{4 x}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x + 2}{16 x}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{4 x}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x + 2}{16 x}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$\frac{4 x}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{16 x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4 x$ ra ngoài $16 x$ .

$\frac{4 x}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{4 x (4)}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{4 x \cdot 4}$

Bước 2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{4}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{4}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{1}{x - 2}$ với $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{(x - 2) \cdot 4}$

Bước 2.4

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x - 2$ .

$\frac{1}{4 (x - 2)}$