Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 1

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \tan (x)$

Bước 2

Để viết $- \tan (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \tan (x) \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $- \tan (x)$ và $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} + \frac{- \tan (x) (1 - \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\cos (x) - \tan (x) (1 - \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\cos (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{\cos (x) - \tan (x) - \tan (x) (- \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Bước 4.3

Nhân $- \tan (x) (- \sin (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{\cos (x) - \tan (x) + 1 \tan (x) \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

Bước 4.3.2

Nhân $\tan (x)$ với $1$ .

$\frac{\cos (x) - \tan (x) + \tan (x) \sin (x)}{1 - \sin (x)}$