Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(4 w^{2} z^{- 2})}^{2} (z^{3})$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 w^{2} \frac{1}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

Bước 2

Nhân $4 w^{2} \frac{1}{z^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{z^{2}}$ .

${(w^{2} \frac{4}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

Bước 2.2

Kết hợp $w^{2}$ và $\frac{4}{z^{2}}$ .

${(\frac{w^{2} \cdot 4}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

Bước 3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $w^{2}$ .

${(\frac{4 \cdot w^{2}}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 w^{2}}{z^{2}}$ .

$\frac{{(4 w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 w^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{16 {(w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(w^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 w^{2 \cdot 2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Bước 5.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{16 w^{4}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(z^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 w^{4}}{z^{2 \cdot 2}} z^{3}$

Bước 6.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{16 w^{4}}{z^{4}} z^{3}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $z^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $z^{3}$ ra ngoài $z^{4}$ .

$\frac{16 w^{4}}{z^{3} z} z^{3}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 w^{4}}{z^{3} z} z^{3}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{16 w^{4}}{z}$