Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\tan (x)}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (x)}$

Bước 2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sec (x)}{1} (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 4

Viết $\cos (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\sec (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$\frac{\sec (x)}{1} (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 5.2

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 6

Chia $\sec (x)$ cho $1$ .

$\sec (x) \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 7

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 8.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

Bước 8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Bước 8.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Bước 9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp.

$\frac{1 \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung của $\cos^{2} (x)$ và $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $1 \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) (1 \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) (1 \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x))}$

Bước 9.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (x) (1 \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)}$

Bước 9.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 \cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 9.3

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 10

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\cot (x)$