Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{20 x^{3}} - x \sqrt{125 x}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $20 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{4 (5) x^{3}} - x \sqrt{125 x}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{3}} - x \sqrt{125 x}$

Bước 1.1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{2} x)} - x \sqrt{125 x}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $5$ .

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5 x} - x \sqrt{125 x}$

Bước 1.1.5

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5 x} - x \sqrt{125 x}$

Bước 1.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (5 x)} - x \sqrt{125 x}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x \sqrt{5 x} + 4 (2 x \sqrt{5 x}) - x \sqrt{125 x}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $4$ .

$3 x \sqrt{5 x} + 8 (x \sqrt{5 x}) - x \sqrt{125 x}$

Bước 1.4

Viết lại $125 x$ ở dạng $5^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $25$ ra ngoài $125$ .

$3 x \sqrt{5 x} + 8 x \sqrt{5 x} - x \sqrt{25 (5) x}$

Bước 1.4.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$3 x \sqrt{5 x} + 8 x \sqrt{5 x} - x \sqrt{5^{2} \cdot 5 x}$

Bước 1.4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 x \sqrt{5 x} + 8 x \sqrt{5 x} - x \sqrt{5^{2} \cdot (5 x)}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x \sqrt{5 x} + 8 x \sqrt{5 x} - x (5 \sqrt{5 x})$

Bước 1.6

Nhân $5$ với $- 1$ .

$3 x \sqrt{5 x} + 8 x \sqrt{5 x} - 5 x \sqrt{5 x}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3 x \sqrt{5 x}$ và $8 x \sqrt{5 x}$ .

$11 x \sqrt{5 x} - 5 x \sqrt{5 x}$

Bước 2.2

Trừ $5 x \sqrt{5 x}$ khỏi $11 x \sqrt{5 x}$ .

$6 x \sqrt{5 x}$