Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{8 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot 16 {(x + 6)}^{3}}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x {(x + 6)}^{3}$ ra ngoài $8 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot (16 {(x + 6)}^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x {(x + 6)}^{3}$ ra ngoài $8 x {(x + 6)}^{4}$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 (x + 6)) - x^{2} \cdot (16 {(x + 6)}^{3})}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.1.2

Đưa $x {(x + 6)}^{3}$ ra ngoài $- x^{2} \cdot (16 {(x + 6)}^{3})$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (16))}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.1.3

Đưa $x {(x + 6)}^{3}$ ra ngoài $x {(x + 6)}^{3} (8 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (16))$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 (x + 6) - x \cdot (16))}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.2

Nhân $16$ với $- 1$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 (x + 6) - 16 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 x + 8 \cdot 6 - 16 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.3.2

Nhân $8$ với $6$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 x + 48 - 16 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.4

Trừ $16 x$ khỏi $8 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (- 8 x + 48)}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.5

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 x + 48$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 (- x) + 48)}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.5.2

Đưa $8$ ra ngoài $48$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 (- x) + 8 (6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.5.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (- x) + 8 (6)$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

$\frac{x {(x + 6)}^{3} \cdot 8 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của ${(x + 6)}^{3}$ và ${(x + 6)}^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa ${(x + 6)}^{3}$ ra ngoài $x {(x + 6)}^{3} \cdot 8 (- x + 6)$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 8 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa ${(x + 6)}^{3}$ ra ngoài ${(x + 6)}^{8}$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 8 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 8 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 8 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 2.2

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{8 \cdot x (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{8 x (- (x) + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 2.4

Viết lại $6$ ở dạng $- 1 (- 6)$ .

$\frac{8 x (- (x) - 1 (- 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{8 x (- (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 2.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Viết lại $- (x - 6)$ ở dạng $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{8 x (- 1 (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 2.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{(8 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 2.6.3

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{(8 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$ .

$- \frac{8 x (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$