Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos (x) \tan (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Bước 1

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại $\cos (x)$ và $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Bước 1.2

Viết lại $\cos (x) \tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Bước 1.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Bước 2

Nhân với $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Bước 3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $- \sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

Bước 3.2

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$\sin (x) \cdot (1 - 1 \cos^{2} (x))$

Bước 3.3

Viết lại $- 1 \cos^{2} (x)$ ở dạng $- \cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

Bước 4

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sin (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Bước 5

Nhân $\sin (x)$ với $\sin^{2} (x)$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\sin (x)$ với $\sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{1} (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Bước 5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sin (x)}^{1 + 2}$

Bước 5.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\sin^{3} (x)$