Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cot (\frac{π}{3}) - \cos (\frac{π}{6})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\cot (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} - \cos (\frac{π}{6})$

Bước 1.2

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \cos (\frac{π}{6})$

Bước 1.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - \cos (\frac{π}{6})$

Bước 1.3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} - \cos (\frac{π}{6})$

Bước 1.3.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} - \cos (\frac{π}{6})$

Bước 1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - \cos (\frac{π}{6})$

Bước 1.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - \cos (\frac{π}{6})$

Bước 1.3.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \cos (\frac{π}{6})$

Bước 1.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \cos (\frac{π}{6})$

Bước 1.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \cos (\frac{π}{6})$

Bước 1.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \cos (\frac{π}{6})$

Bước 1.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} - \cos (\frac{π}{6})$

Bước 1.3.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \cos (\frac{π}{6})$

Bước 1.4

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 2

Để viết $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 3

Để viết $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Bước 4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{6}$

Bước 6.3

Trừ $3 \sqrt{3}$ khỏi $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{6}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

Dạng thập phân:

$- 0.28867513 \dots$