Giải tích sơ cấp Ví dụ

$e^{3 x} > 48$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{3 x}) > \ln (48)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln (e^{3 x})$ bằng cách di chuyển $3 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 x \ln (e) > \ln (48)$

Bước 2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$3 x \cdot 1 > \ln (48)$

Bước 2.3

Nhân $3$ với $1$ .

$3 x > \ln (48)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $3 x > \ln (48)$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x > \ln (48)$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (48)}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (48)}{3}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

Ký hiệu khoảng:

$(\frac{\ln (48)}{3}, \infty)$

Bước 5