Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{x}{3}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$(\frac{x}{2} + \frac{1}{6}) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{x}{2} + \frac{1}{6}) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{2} \cdot 3 + \frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.1.2

Kết hợp $\frac{x}{2}$ và $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{3 (2)} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{x}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = \frac{x}{3} \cdot 3$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = \frac{x}{3} \cdot 3$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} - x = 0$

Bước 3.1.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Bước 3.1.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Bước 3.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x - x \cdot 2 + 1}{2} = 0$

Bước 3.1.6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{3 x - 2 x + 1}{2} = 0$

Bước 3.1.7

Trừ $2 x$ khỏi $3 x$ .

$\frac{x + 1}{2} = 0$

Bước 3.2

Cho tử bằng không.

$x + 1 = 0$

Bước 3.3

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$