Giải tích sơ cấp Ví dụ

$25 e^{x} = 1000$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $25 e^{x} = 1000$ cho $25$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $25 e^{x} = 1000$ cho $25$ .

$\frac{25 e^{x}}{25} = \frac{1000}{25}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25 e^{x}}{25} = \frac{1000}{25}$

Bước 1.2.1.2

Chia $e^{x}$ cho $1$ .

$e^{x} = \frac{1000}{25}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $1000$ cho $25$ .

$e^{x} = 40$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{x}) = \ln (40)$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (e) = \ln (40)$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (40)$

Bước 3.3

Nhân $x$ với $1$ .

$x = \ln (40)$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \ln (40)$

Dạng thập phân:

$x = 3.68887945 \dots$