Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 + \sqrt{4 a - 5} = 10$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\sqrt{4 a - 5}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{4 a - 5} = 10 - 3$

Bước 1.2

Trừ $3$ khỏi $10$ .

$\sqrt{4 a - 5} = 7$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{4 a - 5}}^{2} = 7^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{4 a - 5}$ ở dạng ${(4 a - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 a - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(4 a - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(4 a - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 a - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(4 a - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(4 a - 5)}^{1} = 7^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$4 a - 5 = 7^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$4 a - 5 = 49$

Bước 4

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 a = 49 + 5$

Bước 4.1.2

Cộng $49$ và $5$ .

$4 a = 54$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $4 a = 54$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 a = 54$ cho $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{54}{4}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 a}{4} = \frac{54}{4}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{54}{4}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $54$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $54$ .

$a = \frac{2 (27)}{4}$

Bước 4.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$a = \frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{27}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = \frac{27}{2}$

Dạng thập phân:

$a = 13.5$

Dạng hỗn số:

$a = 13 \frac{1}{2}$