Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt[4]{\frac{162 x^{4} y^{5}}{2 x^{8} y}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{162 x^{4} y^{5}}{2 x^{8} y}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $162 x^{4} y^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 x^{8} y}}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{8} y$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 (x^{8} y)}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 (x^{8} y)}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{5}}{x^{8} y}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{4}$ và $x^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $81 x^{4} y^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{8} y}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{8} y$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{4} (x^{4} y)}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{4} (x^{4} y)}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{81 y^{5}}{x^{4} y}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{5}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y$ ra ngoài $81 y^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{x^{4} y}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $x^{4} y$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{y x^{4}}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{y x^{4}}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{81 y^{4}}{x^{4}}}$

Bước 4

Viết lại $81 y^{4}$ ở dạng ${(3 y)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4}}{x^{4}}}$

Bước 5

Viết lại $\frac{{(3 y)}^{4}}{x^{4}}$ ở dạng ${(\frac{3 y}{x})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{3 y}{x})}^{4}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3 y}{x}$