Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{8 n^{4} - 4 n^{- 2}}{2 n^{- 2}}$

Bước 1

Di chuyển $n^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(8 n^{4} - 4 n^{- 2}) n^{2}}{2}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4 n^{- 2}$ ra ngoài $8 n^{4} - 4 n^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4 n^{- 2}$ ra ngoài $8 n^{4}$ .

$\frac{(4 n^{- 2} (2 n^{6}) - 4 n^{- 2}) n^{2}}{2}$

Bước 2.1.2

Đưa $4 n^{- 2}$ ra ngoài $- 4 n^{- 2}$ .

$\frac{(4 n^{- 2} (2 n^{6}) + 4 n^{- 2} (- 1)) n^{2}}{2}$

Bước 2.1.3

Đưa $4 n^{- 2}$ ra ngoài $4 n^{- 2} (2 n^{6}) + 4 n^{- 2} (- 1)$ .

$\frac{4 n^{- 2} (2 n^{6} - 1) n^{2}}{2}$

Bước 2.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $n^{- 2}$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Di chuyển $n^{2}$ .

$\frac{4 (n^{2} n^{- 2}) (2 n^{6} - 1)}{2}$

Bước 2.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 n^{2 - 2} (2 n^{6} - 1)}{2}$

Bước 2.2.1.3

Trừ $2$ khỏi $2$ .

$\frac{4 n^{0} (2 n^{6} - 1)}{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn $4 n^{0} (2 n^{6} - 1)$ .

$\frac{4 (2 n^{6} - 1)}{2}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 (2 n^{6} - 1)$ .

$\frac{2 (2 (2 n^{6} - 1))}{2}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (2 (2 n^{6} - 1))}{2 (1)}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 (2 n^{6} - 1))}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (2 n^{6} - 1)}{1}$

Bước 3.1.2.4

Chia $2 (2 n^{6} - 1)$ cho $1$ .

$2 (2 n^{6} - 1)$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (2 n^{6}) + 2 \cdot - 1$

Bước 3.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 n^{6} + 2 \cdot - 1$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$4 n^{6} - 2$