Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} \sqrt[10]{x^{4} y^{16}}$

Bước 1

Viết lại $x^{4} y^{16}$ ở dạng $y^{10} (x^{4} y^{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y^{10}$ ra ngoài.

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} \sqrt[10]{x^{4} (y^{10} y^{6})}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $x^{4}$ và $y^{10}$ .

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} \sqrt[10]{y^{10} x^{4} y^{6}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} \sqrt[10]{y^{10} (x^{4} y^{6})}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} (y \sqrt[10]{x^{4} y^{6}})$

Bước 3

Viết lại $x^{4} y^{6}$ ở dạng ${(x^{2} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} (y \sqrt[10]{{(x^{2} y^{3})}^{2}})$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[10]{{(x^{2} y^{3})}^{2}}$ ở dạng $\sqrt[5]{\sqrt{{(x^{2} y^{3})}^{2}}}$ .

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} (y \sqrt[5]{\sqrt{{(x^{2} y^{3})}^{2}}})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} (y \sqrt[5]{x^{2} y^{3}})$

Bước 6

Nhân $\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} (y \sqrt[5]{x^{2} y^{3}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y \sqrt[5]{x^{3} y^{2} (x^{2} y^{3})}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y \sqrt[5]{x^{2 + 3} y^{2} y^{3}}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $3$ .

$y \sqrt[5]{x^{5} y^{2} y^{3}}$

Bước 6.4

Nhân $y^{2}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$y \sqrt[5]{x^{5} (y^{3} y^{2})}$

Bước 6.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y \sqrt[5]{x^{5} y^{3 + 2}}$

Bước 6.4.3

Cộng $3$ và $2$ .

$y \sqrt[5]{x^{5} y^{5}}$

Bước 7

Viết lại $x^{5} y^{5}$ ở dạng ${(x y)}^{5}$ .

$y \sqrt[5]{{(x y)}^{5}}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$y (x y)$

Bước 9

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $y$ .

$y \cdot y x$

Bước 9.2

Nhân $y$ với $y$ .

$y^{2} x$