Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt[5]{y^{11}} \sqrt[25]{y^{20}}$

Bước 1

Viết lại $y^{11}$ ở dạng ${(y^{2})}^{5} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y^{10}$ ra ngoài.

$\sqrt[5]{y^{10} y} \sqrt[25]{y^{20}}$

Bước 1.2

Viết lại $y^{10}$ ở dạng ${(y^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(y^{2})}^{5} y} \sqrt[25]{y^{20}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[25]{y^{20}}$

Bước 3

Viết lại $y^{20}$ ở dạng ${(y^{4})}^{5}$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[25]{{(y^{4})}^{5}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[25]{{(y^{4})}^{5}}$ ở dạng $\sqrt[5]{\sqrt[5]{{(y^{4})}^{5}}}$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{\sqrt[5]{{(y^{4})}^{5}}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{y^{4}}$

Bước 6

Nhân $y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{y^{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4} y}$

Bước 6.2

Nhân $y^{4}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $y^{4}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4} y^{1}}$

Bước 6.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4 + 1}}$

Bước 6.2.2

Cộng $4$ và $1$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y^{5}}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$y^{2} y$

Bước 8

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y^{2} y^{1}$

Bước 8.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{2 + 1}$

Bước 8.2

Cộng $2$ và $1$ .

$y^{3}$