Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{e^{6}}{e^{- 1} + e^{- 2}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} + e^{- 2}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Bước 1.3

Để viết $\frac{1}{e}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{e}{e}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} \cdot \frac{e}{e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $e^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{1}{e}$ với $\frac{e}{e}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Bước 1.4.2

Nâng $e$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1} e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Bước 1.4.3

Nâng $e$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1} e^{1}} + \frac{1}{e^{2}}}$

Bước 1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1 + 1}} + \frac{1}{e^{2}}}$

Bước 1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{2}} + \frac{1}{e^{2}}}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{e^{6}}{\frac{e + 1}{e^{2}}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$e^{6} \frac{e^{2}}{e + 1}$

Bước 3

Nhân $e^{6} \frac{e^{2}}{e + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $e^{6}$ và $\frac{e^{2}}{e + 1}$ .

$\frac{e^{6} e^{2}}{e + 1}$

Bước 3.2

Nhân $e^{6}$ với $e^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{e^{6 + 2}}{e + 1}$

Bước 3.2.2

Cộng $6$ và $2$ .

$\frac{e^{8}}{e + 1}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{e^{8}}{e + 1}$

Dạng thập phân:

$801.70307807 \dots$