Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{z^{3} - 8}{z^{2} + 2 z + 4}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{z^{3} - 2^{3}}{z^{2} + 2 z + 4}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = z$ và $b = 2$ .

$\frac{(z - 2) (z^{2} + z \cdot 2 + 2^{2})}{z^{2} + 2 z + 4}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $z$ .

$\frac{(z - 2) (z^{2} + 2 \cdot z + 2^{2})}{z^{2} + 2 z + 4}$

Bước 1.3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(z - 2) (z^{2} + 2 z + 4)}{z^{2} + 2 z + 4}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $z^{2} + 2 z + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(z - 2) (z^{2} + 2 z + 4)}{z^{2} + 2 z + 4}$

Bước 2.2

Chia $z - 2$ cho $1$ .

$z - 2$