Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{3} - 9 x}{3 - x}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3} - 9 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - 9 x}{3 - x}$

Bước 1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 9 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 9}{3 - x}$

Bước 1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x^{2} + x \cdot - 9$ .

$\frac{x (x^{2} - 9)}{3 - x}$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - 3^{2})}{3 - x}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{x (x + 3) (x - 3)}{3 - x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x - 3$ và $3 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x) - 3)}{3 - x}$

Bước 2.1.2

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x) - 1 (3))}{3 - x}$

Bước 2.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x + 3))}{3 - x}$

Bước 2.1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x + 3))}{- x + 3}$

Bước 2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x + 3))}{- x + 3}$

Bước 2.1.6

Chia $x (x + 3) \cdot (- 1)$ cho $1$ .

$x (x + 3) \cdot (- 1)$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x \cdot x + x \cdot 3) \cdot - 1$

Bước 2.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 3) \cdot - 1$

Bước 2.2.2.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$(x^{2} + 3 \cdot x) \cdot - 1$

Bước 2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} \cdot - 1 + 3 x \cdot - 1$

Bước 2.2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$- 1 \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 1$

Bước 2.2.4.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 1 \cdot x^{2} - 3 x$

Bước 2.3

Viết lại $- 1 x^{2}$ ở dạng $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 3 x$